Налоги на имущество должен уплачивать собственник. В случае если собственник имущества умер, то принадлежащие ему права и обязанности переходят к наследнику со дня смерти. Наследником является в том числе и тот, кто принял его путем подачи заявления к нотариусу. Факт государственной регистрации права не имеет значения, собственность переходит со дня смерти в день подачи заявления.
В случае если нотариус решил, что Вы наследник опираясь на Ваше заявление, то Вы собственник, и несете обязанность по содержанию наследства, в том числе уплачивать налоги.
В случае если Вы не будете уплачивать налоги, то могут наступить неблагоприятные последствия. Ответственность за неуплату может быть в гражданско-правовой форме путем взыскания суммы налога в суде, в административной форме в виде пеней и штрафов, и в уголовной форме в случае накопления большой суммы долга.